Desafios matemáticos
Desafios matemáticos
terça, 23 outubro, 2007
História da matemática


 

 

A matemática tem sido um desafio desde o início de sua história

 

 

          A História da Matemática constitui um dos capítulos mais interessantes do conhecimento. Permite compreender a origem das idéias que deram forma à nossa cultura e observar também os aspectos humanos do seu desenvolvimento: enxergar os homens que criaram essas idéias e estudar as circunstâncias em que elas se desenvolveram.

 

Seguem alguns fatos históricos interessantes:

 

1. História da matemática no Egito

 


Período: 3100 a.C.

 

 

Os egípcios acreditavam numa vida após a morte que dependia da conservação do corpo. Embalsamavam-se então os corpos, e os objetos e valores do dia-a-dia eram colocados no túmulo para uso após a morte. Notamos na construção das pirâmides, uma perícia profunda na arte da engenharia.

Dois papiros são as fontes principais de informações referentes à matemática egípcia antiga.

 

 

O papiro de Moscou datado aproximadamente no ano 1850 a.C. onde encontramos um texto matemático que contém 25 problemas e o papiro Rhind (ou Ahmes) datado aproximadamente no ano 1650 a.C. onde encontramos um texto matemático na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes de um trabalho mais antigo.

 

 

O papiro Rhind descreve os métodos de multiplicação e divisão dos egípcios, o uso que faziam das frações unitárias, o emprego da regra da falsa posição, a solução para o problema da determinação da área de um círculo e muitas aplicações da matemática a problemas práticos.

O sistema de numeração utilizado pelos egípcios era o sistema de agrupamento simples com base 10.

 

 

Todos os 110 problemas incluídos nos papiros de Moscou e de Rhind são numéricos, a maioria tem aparência prática e lida com questões sobre a distribuição de pão e cerveja, sobre balanceamento de rações para gado e aves domésticas e sobre armazenamento de grãos. Estes problemas foram formulados claramente com o intuito de servirem como exercícios para os estudantes, mas não tem uma finalidade utilitária. Para muitos desses problemas a resolução não exigia mais do que equação linear simples, mas há alguns de natureza teórica, que tratam, por exemplo, de progressões aritméticas e geométricas.

 

 

2. História da geometria

 

 

      A Geometria tem origem provável na medição de terrenos, segundo o historiador grego Heródoto (séc.v a.c. ). Contudo, é certo que civilizações antigas possuíam conhecimentos de natureza geométrica, da Babilónia à China, passando pelas civilizações Hindu.

O termo "geometria" deriva do grego geometrein, que significa medição da terra (geo=terra, metrein=medição).

Estes conhecimentos foram utilizados nas construções das pirâmides e templos Babilónios e Egípcios.

Mais tarde, Platão interessa-se muito pela matemática, em especial pela geometria, evidenciando, ao longo do ensino, a necessidade de demonstrações rigorosas dedutivas, e não pela verificação experimental.

Esta concepção é exemplarmente desenvolvida pelo discípulo da escola platónica Euclides de Alexandria (325-285a.c.), no tratado Elementos publicado por volta de 300 a.c., em treze volumes ou livros.

Inaugurava assim o que , de maneira brilhante,domina o mundo matemático durante mais de vinte séculos, o chamado método axiomático, que inspiraram a humanidade, ao longo dos tempos e em muitos outros campos do saber, da moral, da política, e.t.c., a organizar as suas ideias segundo os mesmos princípios.  

3.A história do zero

            Quatro povos conseguiram descobrir o princípio de posição: os babilônios, os chineses, os maias e os indus, e foram assim os primeiros da história a poder representar qualquer número por maior que fosse. Mas somente a civilização Indiana foi capaz de tirar proveito da descoberta fundamental.

         Os babilônios e os maias , inventaram o zero mas para eles este signo tinha o objetivo particular de marcar a ausência das unidades de uma certa casa, nunca conceberam o zero como número, representando a “quantidade nula” apenas como algarismo para a representação de numerais.

 Foram os indus os únicos que introduziram o conceito completo do número zero.

Dando partida para uma grande evolução na matemática. Pois, foi o zero que tornou nossos numerais indo-arábicos práticos, dentre os outros sistemas de numeração, revolucionando o uso dos números mundo afora. No entanto ainda existem alguns problemas causados pelo zero, onde alguns autores o consideram como número natural enquanto outros não.        

 

4.Origem dos sinais matemáticos

 

Adição ( + ) e subtração ( - )

      O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita.

     Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto limitavam-se a indicar a adição justapondo as parcelas - sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinais de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

     O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

     O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698.

      As formas a/b e , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes - e :

Sinais de relação ( =, < e > )

     Robert Recorde, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, publicado em 1540, Record colocava o símbolo entre duas expressões iguais; o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557.

Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

 

Quando conhecemos a origem dos conceitos que estudamos, eles  têm mais sentido.

 

Seguem alguns desafios. Teste seu raciocínio lógico. Não olhe as respostas no final, só depois que você tentar respondê-los.

 

1.O pai do padre é filho único do meu pai .O que eu sou do padre?

2.Dois pais e dois filhos entraram num bar e pediram 3 refrigerantes.Cada um tomou uma garrafa.Descubra como foi possível!

3- O que é, que é ? É inteiro e tem nome de pedaço ?

 

4- Paulo, naquele negócio, ganhou vinte e cinco menos. Quanto ganhou Paulo ?


5- Que é, que é? Aparece duas vezes num momento, uma vez só numa semana, uma vez, também, num mês, nunca num ano e jamais num século?


6 Qual é o animal que, pela manhã, anda de quatro pés, durante o dia, com dois e, ao vir a noite, passa a andar com três ?

 

 

 

Respostas:

1.Sou o pai ( eu sou o filho único do meu pai)

2.Só há 3 pessoas. Uma é pai e filho ao mesmo tempo.
 
3.Meia

4.20-5=15

5.A letra m

6. ser humano: as três fases correspondem à infância, idade adulta e velhice com a bengala.
 


Se você conseguiu todas, Parabéns!! Se conseguiu apenas algumas, parabéns também. O importante não é vencer sempre e sim participar.

Deixe um comentário sobre o seu desempenho.

Um abraç@o

Pró Lucineide


postado por Lucineide Cunha as 08:14:27 #
27 Comentários

LARA MARIANE ALVES SANTOS:
EU ACHEI MUITO LEGAL ADOREI ADORO MATEMATICA
24/10/2012 15:19:51  

Andressa:
gostei muito achei todos muito interesante e criativos!
08/08/2011 18:37:17  

Hosana:
Nossa gostei desses desafios...
Só soube 3, por msm assim , eu ja sabia.. kkk

temos que ler e praticar mais desafios, para exercitarmos nossa mente ! bjuuu
15/05/2011 11:01:45  

JOÃO PIRES:
as informações são muito interessantes, pois mostrou que a matemativa não é uma ciência unica para poucos, qualquer um poder resolver questões de matemática sem ser um matemático, adorei os racicionios logicos, são muitos interpretativos, e isso que esta juventude tem que entender que a globalização esta cobrando isso, interpretação rapida e prescisa de situação problemas,
17/04/2011 20:32:30  

valesca:
GOSTEI MUITO [RED]¢¾¢¾¢¾¢¾¢¾¢¾¢¾¢¾
15/09/2010 21:02:47  

pietra:
adorei os desafios sao muuuuuuuito legais
15/09/2010 20:58:43  

matheus:
lesa.anã retar dada to brincando vc é muito inteligente
28/06/2010 13:55:07  

carla :
adorei mais fiquei meia que perdida. voces sao um genio
04/04/2010 12:05:45  

Paula:
Pró Lucy, foi louvável a sua iniciativa em criar esse trabalho.Ao ler essas informações sobre matemática percebi como essa é uma disciplina interessante, pena que ás vezes os professores trabalham de maneira muito fria, distante do nosso mundo real e nem nos conta algo sobre sua história.É como se tudo tivesse caído do céu prontinho e no entanto é fruto de descobertas, erros e acertos do homem na busca de resolução dos problemas do dia a dia.partabéns pró, e continui essa pessoa maravilhosa que é, dinâmica e criativa e que gosta do que faz porque faz bem feito.
Sucessos!!
Um abração
26/11/2007 19:10:37  

Denise:
pró, seu blog está muito instrutivo, gostei!legal os desafios, matematica deveria ser ensinada assim de forma bem interessante.
um abraço!!
19/11/2007 19:48:03  

Cícero ( ceceu ):
Oi Lucy tudo bem ?
eu disse que vinha não disse ? hehe
muito legal esses seu blog com esses desafios
fico massa mas !
não respondi pq não tive paciencia mas qualquer hora dessas eu repondo OK
fika com deus.
ate a aula de quimica ^^.
14/11/2007 16:48:34  

Roberta:
As pegadinhas de raciocínio lógico são legais.Elas despertam a vontade e o desejo de conseguir e isso é bom pois desenvolve a habiliade de pensar, competência indispensável em matemática.
13/11/2007 21:50:26  

MÔNICA RAMOS DE OLIVEIRA:
Colega,
os desafios estão ótimos, utilizei com meus alunos e eles adorarm, essas atividades auxiliam na construção do pensamento de nossos alunos, além de incentivar oraciocínio lógico.
Parabéns!
02/11/2007 12:03:39  

Rita:
É isso aí colega! A matemática tem sido uma matéria difícil para os alunos, se não trabalharmos de forma contextualizada e proporcionar momentos de desafios, curiosidades divertidas, fica mais difícil ainda.
Parabéns pela iniciativa!
01/11/2007 18:42:48  

deniza:
Lucy; adortei seu blog. Ensinar é isso aí; interagir com as tecnologias, dar um tom de ludicidade as suas atividades e contextualizá-las também .SUCESSOS.
30/10/2007 10:25:33  

DIELY:
PRÓ,foi legal participar de seu blog..aprendir mas um pouco sobre a matemática.além q mim divertir o maximo ao responder..
bjusss
29/10/2007 19:42:23  

Roberto:
É interessante como tudo na matemática tem um porquê, uma história.Pena que a escola não inclui na sua metodologia.Seria bem melhor pois os alunos talvez, quebrassem o mito de que a matemática seja obra apenas de gênios.Eles iriam concluir que os conhecimentos dessa área foram produzidos pelo homem na busca de soluções para os problemas do dia a dia.
Gostei do conteúdo exposto, vou aproveitar nas minhas aulas.
Um abraço!
29/10/2007 19:15:57  

Neuza:
Gostei colega! Está legal.Se a matemática for trabalhada partindo da história dos fatos, com ceteza seria bem mais interessante para os nossos alunos.Só assim eles mudariam alguns valores com relação a essa disciplina.
Parabéns pela iniciativa!
Um abraço.
27/10/2007 07:28:54  

valdenora:
Muito interessante o seu blog. Gostei muito. A história da Matemática possibilita o aluno a compreender a importância da disciplina nas suas vidas, criando atitudes de posicionamento crítico. Parabéns.
26/10/2007 13:36:28  

Larissa Freitas:
Pró!! Achei massa seu blog!! aproveitando a oportunidade para expressar o meu carinho e admiração pela sua pessoa!!
Parabens pelo seu Sim a nos alunos, q que cada dia mais o SENHOR sele a vontade dele na sua vida e lhe força e coragem para enfrentar os desafios da vida!!
bjao de uma minina que te adoraa muitoooo

Sucesso!
25/10/2007 17:57:27  

Icaro Silva:
Pró achei bem interessante esse blog ,pois ele mostra os principios da matematica ,tornando ela até mais facil de ser compreendida.
25/10/2007 16:58:20  

Ramon de Oliveira:
Pró gostei muito do conteudo desse blog, é sempre bom conhecer mais a respeito de uma materia( MATEMATICA) que apesar de ser muito temido por varios alunos eu admiro e gosto muito...
parabens é um otimo trabalho.
25/10/2007 16:54:16  

Dulcinéa:
Estudar os conteúdos matemáticos partindo de sua história é mesmo interessante.Assim os alunos,ao conhecer de onde vem o que estudam, podem se interessar mais.
24/10/2007 19:45:13  

Cássia:
Pró, gostei dos temas colocados.Adoro matemática e sei muito pouco da sua história.Os desafios também são legais, consegui responder todos.
24/10/2007 17:04:14  

Camila:
Pró é interessante os fastos históricos da matemática.Como surgiu cada idéia, cada fórmula...mas eu acho uma matéria muito difícil.
Eu não consegui responder quase nenhuma pergunta dessas, mas tentei.
24/10/2007 08:35:02  

Ana paula:
Pró, achei legal esses conhecimentos que a senhora colocou no seu blog.Gostei dos desafios.Consegui responder todos.
23/10/2007 20:37:01  

Edson:

Usar a história da matemática como um recurso é muito bom pois os aluos ficam sabendo como as coisas surgiram, desmistificam, assim a matemática como algo pronto produto de gênios.
23/10/2007 20:32:58  

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