Matematica e Meio Ambiente
Matematica e Meio Ambiente
16/05/2008
1. TEXTO MATEMÁTICO


1. CONTEÚDOS A SEREM TRABALHADOS:

- Identificação e conversão de unidades de medidas agrárias;

- Operações envolvendo conversão de unidades agrárias;

- Conhecimento das características de uma propriedade rural.

2. OBJETIVO:

A partir da leitura do texto envolvendo uma situação de uso de unidades agrárias, os alunos serão capazes de interpretá-las resolverem problemas, além de conhecerem as principais características de uma propriedade rural.

3. PÚBLICO ALVO:

Trinta estudantes da Turma de Educação de Jovens e Adultos – EJA – Ciclo V (7ª e 8ª Séries), 2008, do turno Noturno, do Colégio Estadual Pedro Calmon.

4. SEQUENCIA DIDÁTICA DA ATIVIDADE:

- Distribuição do texto;

- Leitura e interpretação do texto;

- Identificação de palavras desconhecidas;

- Consulta ao dicionário;

- Aplicação e resolução de exercícios.

5. RECURSOS DIDÁTICOS:

Papel oficio, quadro branco e pincel.

6. HABILIDADES TRABALHADAS:

- Ler e interpretar o texto identificando conteúdos matemáticos;

- Utilizar-se das linguagens como meio de expressão, comunicação e informação;

- Desenvolver a criatividade e a responsabilidade;

- Saber conviver em grupo respeitando as identidades e as diferenças;

- Inter-relacionar pensamentos, idéias e conceitos;

- Adquirir, organizar, avaliar e transmitir informações.

7. RESULTADOS ESPERADOS:

     Ao final do trabalho espera-se que os alunos leiam e interpretem o texto, buscando o significado das palavras desconhecidas, identifiquem as unidades de medidas trabalhadas, suas aplicações e resolvam a atividade proposta.

8. APRESENTAÇÃO DO TEXTO:

9. ATIVIDADES:

1. Qual a idéia principal do texto que você acabou de ler?

a) Trabalhar com o sistema métrico não e vantajoso como dizem os engenheiros.

b) Nas desapropriações, os valores pagos são muito baixos.

c) A falta de conhecimento matemático pode gerar equívocos e, até, permitir que as pessoas sejam enganadas.

2. Com base nas informações do texto, responda às questões:

a) Como o autor do texto pode ter feito a conversão entre alqueires paulistas e metros quadrados?

b) Por que os proprietários, que já tinham aceitado o preço mudaram de idéia quando o engenheiro apresentou os termos finais do contrato?

3. Resolva o problema:

Na Bahia, uma área rural foi desapropriada. O Estado pagou R$ 50.000,00 por alqueire baiano. Sabendo que o alqueire baiano corresponde a 96.800 m2 e que a área desapropriada mede 1.936.000 m2, quanto o fazendeiro recebeu do Estado?

4. Apresente as características de uma propriedade rural que você conhece ou já visitou.

5. Dê a sua opinião:

Você acha justo o Estado ter o poder de desapropriar as terras de alguém quando isso e considerado bom para o restante da sociedade?

Referência Bibliográfica:

Projeto Araribá: Matemática / Obra coletiva, concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane M. Barroso. 1ª. Ed. São Paulo: Moderna, 2006.


postado por Mat+Ambiente as 10:51:41 # 0 comentários
2. JOGO MATEMÁTICO

O PLANO CARTESIANO E OS QUATRO ELEMENTOS DA NATUREZA

            O plano cartesiano é feito através da junção de dois eixos, perpendiculares entre si que se cruzam no ponto 0, o qual é a origem de ambos os eixos. O eixo horizontal é chamado de eixo das abscissas ou x. O eixo vertical é chamado de eixo das ordenadas ou y. Os eixos são divididos em quatro ângulos retos chamados quadrantes enumerados no sentido anti-horário. Cada ponto do plano cartesiano é identificado por um par de números chamados de coordenadas (x e y). Para obter um ponto P, basta traçar as perpendiculares ao eixo x e y.

            Os quatro elementos da natureza: terra, água, ar e fogo constituem as quatro grandes portas do templo, ou do inconsciente humano. Tudo que existe neste mundo só existe pela combinação, pelo arranjo destes elementos básicos. O corpo humano é um exemplo vivo disto: a TERRA é representada pela ossatura, pelos músculos, em fim por toda a massa física de que é feito nosso corpo. A ÀGUA se vê representada em todos os nossos humores, incluindo aí o sangue e a linfa. À semelhança do planeta, dois terços do organismo humano é água. O AR vital para todos é o elemento da respiração e o que nos liga a todo o resto do universo. O FOGO presente na digestão é quem transforma o alimento que ingerimos em ação e movimento.

1. CONTEÚDOS A SEREM TRABALHADOS:

- O Plano Cartesiano e seus componentes;

- Conceito de Par Ordenado;

- Inserção e localização de pontos no plano;

- Correlação do Plano Cartesiano com os quatro elementos da natureza.

2. OBJETIVO:

A partir de um conjunto de pares ordenados pré-definidos proceder a sua inserção no Plano Cartesiano, correlacionando com aspectos inerentes aos quatro elementos da natureza.

3. PÚBLICO ALVO:

            Trinta estudantes da Turma de Educação de Jovens e Adultos – EJA – Ciclo V (7ª e 8ª Séries), 2008, do turno Noturno, do Colégio Estadual Pedro Calmon.

4. SEQUÊNCIA DIDÁTICA DA ATIVIDADE:

              O jogo pode ser realizado com dois participantes. Inicialmente são providenciados 16 papéis para sorteio com letras de A a Q, correspondentes aos pares ordenados constantes no Plano Cartesiano e aos elementos naturais, segundo a coloração.

             Descrição de uma rodada: Cada participante retira um papel e localiza no Plano Cartesiano o ponto correspondente ao par. Depois, verifica a cor correspondente ao elemento natural da região atingida, marca no Plano e anota os pontos e, seguindo, retira uma carta correspondente à cor sorteada e lê a mensagem contida na carta. A cada retirada, o professor pode comentar o conteúdo lido pelo aluno.

           

            Ganha o jogo quem fizer o maior número de pontos após a retirada de todos os papéis. Podem ser realizadas até oito rodadas e o professor pode modificar as frases temáticas apresentadas nas cartas correspondentes a cada elemento natural.

Sugestão de frases que podem ser trabalhadas para cada elemento natural. O professor poderá confeccionar cartas separadas por frase ou então confeccionar um painel onde todas as mensagens estejam escritas.

5. RECURSOS DIDÁTICOS:

Cartolina, pincel atômico, papel, quadro branco e pincel.

6. HABILIDADES TRABALHADAS:

·  Entender e ampliar fundamentos e conceitos;

·  Desenvolver a criatividade e a responsabilidade;

·  Saber conviver em grupo respeitando as identidades e as diferenças;

·  Utilizar-se das linguagens como meio de expressão, comunicação e informação;

·  Inter-relacionar pensamentos, idéias e conceitos;

·  Adquirir, organizar, avaliar e transmitir informações.

·  Companheirismo, respeito e ajuda mútua.

7. RESULTADOS ESPERADOS.

Ao final do trabalho espera-se que os alunos compreendam o conceito do Plano Cartesiano e seus componentes, a inserção e marcação de pontos no Plano e evoluam para a construção de gráficos de funções. Ao mesmo tempo, por meio das cores dos quatro elementos da natureza representados no Plano Cartesiano possam conhecer informações sobre o meio ambiente. 

Referência Bibliográfica:

DANTE. Luiz Roberto. Tudo é matemática. Ensino Fundamental. São Paulo. Ática. 2005.



postado por Mat+Ambiente as 10:49:16 # 0 comentários
3. INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA (1ª PARTE)

1. CONTEÚDOS A SEREM TRABALHADOS:

Conhecimentos básicos de Estatística: Distinção entre população e amostra; técnica de coleta de dados; cálculo de média, mediana, moda, variância e desvio padrão; construção de gráficos estatísticos; análise e interpretação dos resultados.

2. OBJETIVO GERAL:

Por meio de uma visita ao Parque Metropolitano de Pituaçu, localizado em Salvador- BA, aplicar os conceitos básicos de Estatística, a partir da obtenção dos diâmetros dos caules de uma área remanescente de Mata Atlântica ali inserida.

2.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

- Conhecer os atrativos naturais do Parque Metropolitano de Pituaçu;

- Aplicar os conhecimentos básicos de Estatística verificados em sala de aula: população e amostra; técnica de coleta de dados; cálculo de média, mediana, moda, variância e desvio padrão; construção de gráficos estatísticos; análise e interpretação dos resultados;

- Possibilitar a interdisciplinaridade com conteúdos de diferentes disciplinas.

3. PÚBLICO ALVO:

Trinta estudantes da 3ª série do Ensino Médio, turma 3N3, 2007, do turno Noturno, do Colégio Estadual Pedro Calmon.

4. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO:

O Parque de Pituaçu representa uma expressiva área verde destinada ao uso público da cidade de Salvador. Localizado no bairro de Pituaçu, vem se definindo como um dos maiores pontos de atração para a recreação e o lazer da população metropolitana. Neste ativo natural, os usuários encontram um remanescente de Mata Atlântica e uma mata ciliar que contorna o espelho d’água que se configura em forma de trevo, desenhando reentrâncias e pequenas penínsulas. Além das belezas naturais, com todo seu entorno urbanizado, o Parque conta com um museu a céu aberto, detendo um acervo de mais de duas mil esculturas e peças de arte. O Centro de Convivência e Lazer conjugado com a ciclovia, bicicletário e serviços de pedalinho se constituem em variadas opções para os visitantes do local. Palco de atividades culturais, recreativas e educacionais, o Parque também se caracteriza por ser um espaço destinado à realização de ações de educação ambiental e pesquisa científica. Apesar desses aspectos e, em função da sua localização, o Parque Metropolitano de Pituaçu se traduz como um ativo natural frágil, estando sujeito às diversas ações humanas: em seu entorno verifica-se a degradação das matas ciliares, a instalação de empreendimentos imobiliários e o avanço da ocupação desordenada do solo, evidenciando problemas de regularização fundiária, além do lançamento de lixo e esgotos. Internamente constata-se a falta de consciência por parte de alguns dos seus usuários no que concerne ao uso e preservação das áreas de lazer e recreação.

5. SEQUÊNCIA DIDÁTICA DA ATIVIDADE:

A visita ao Parque de Pituaçu se desenvolveu a partir dos seguintes procedimentos metodológicos: - Reunião com o grupo de estudantes para apresentação dos objetivos do trabalho e o resultado a serem obtidos; - Apresentação dos atrativos naturais do Parque Metropolitano de Pituaçu pelo coordenador responsável pela área; - Deslocamento “contemplativo” pela área do Parque Metropolitano de Pituaçu, identificando os recursos naturais, atrativos de lazer para a população, como também as áreas degradadas pela ação humana; - Identificação de um maciço de vegetação onde serão coletados os dados a serem trabalhados estatisticamente; - Realização da coleta de dados; - Organização, análise e interpretação dos dados. A área verde objeto de intervenção compreende a um maciço florestal existente na ciclovia do Parque de Pituaçu, composto por remanescente de Mata Atlântica, compreendendo uma área aproximada de 300m2. Os dados foram obtidos aleatoriamente por meio de uma amostra de 40 árvores existentes no local. Os valores dos diâmetros das árvores foram coletados tomando-se por base o “Diâmetro à Altura do Peito – DAP”.

*DAP: Diâmetro à Altura do Peito, convencionado como o diâmetro do tronco a 1,3 m de altura.

6. RECURSOS DIDÁTICOS:

Lápis, caneta, borracha, calculadora, trena, máquina fotográfica, quadro branco, pincel.

7. HABILIDADES TRABALHADAS:

Utilizar-se das linguagens como meio de expressão, comunicação e informação; Inter-relacionar pensamentos, idéias e conceitos; Desenvolver o pensamento crítico e flexível e a autonomia intelectual; Adquirir, organizar, avaliar e transmitir informações; Entender e ampliar fundamentos e conceitos científicos e tecnológicos; Desenvolver a criatividade e a responsabilidade; Saber conviver em grupo respeitando as identidades e as diferenças;

8 . RESULTADOS ESPERADOS.

A partir dos dados obtidos dos Diâmetros à Altura do Peito (DAPs) de uma amostra de vegetação existente no Parque de Pituaçu, os alunos serão capazes de aplicar os conhecimentos básicos de Estatística no que se diz respeito aos seguintes itens:

a) Diferenciar População e Amostra;

b) Aplicar a técnica de coleta de dados aleatória;

c) Organizar os dados;

d) Organizar os dados em tabelas de distribuição de freqüências;

e) Aplicar os conceitos de medidas de tendência central (Média Aritmética, Mediana e Moda) e de medidas de dispersão (Variância e Desvio padrão);

f) Representar graficamente dos dados obtidos;

g) Analisar e interpretar os dados obtidos.

h) Concluir os resultados obtidos, fazendo projeções e perspectivas em relação ao ambiente estudado.



postado por Mat+Ambiente as 10:47:29 # 0 comentários
3. INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA (2ª PARTE)

9. RESULTADOS OBTIDOS:

9.1. DIFERENCIAÇÃO ENTRE POPULAÇÃO E AMOSTRA:

9.1.1. POPULAÇÃO: Representada por um grupo ou conjunto de elementos com determinada característica em comum. Neste caso, considerou-se a vegetação remanescente de Mata Atlântica existente no Parque de Pituaçu.

9.1.2. AMOSTRA: Subconjunto de uma população por meio da qual se estabelecem ou estimam as propriedades características dessa população. Neste caso, considerou-se a vegetação existente na área de 300m2, onde foram obtidos os resultados.

9.2. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS:

A seguir estão apresentados os resultados obtidos aleatoriamente a partir da amostra de 40 dos diâmetros (DAP em cm) de 40 espécies vegetal encontradas no Parque de Pituaçu.

16      30      33      15      25     30     15     10     08     12

25      40      35      16      18     21     17     16     12     07

08      16      45      45      29     07     15     08     07     18

09      38      35      26      43     49     36     21     15     31

9.2.1.ORGANIZAÇÃO DOS DADOS EM TABELAS DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA.

Utilizando cinco classes de intervalo, todas com a amplitude de 10 cm, tornou-se possível agrupar os dados referentes aos DAPs obtidos:



CLASSES  | FREQUÊNCIA | FREQUÊNCIA  | PORCENTAGEM

   (cm)              ABSOLUTA      RELATIVA

01 à 10           7              0,175                17,5%

01 à 10           7              0,175                17,5%

10 à 20         14              0,35                  35,0%

20 à 30           6              0,15                  15,0%

30 à 40           8              0,2                    20,0%

40 à 50           5              0,125                12,5%

TOTAL           40               1                     100,0%



9.3. CÁLCULO DAS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL:

As medidas de tendência central são utilizadas para que seja observada a distribuição dos valores ou dados de uma variável quantitativa. Elas têm como objetivo concentrar em um único número os diversos valores de uma variável qualitativa. São elas: média aritmética, mediana e moda.

9.3.1. Média Aritmética: Representa o quociente da divisão da soma dos valores da variável pelo numero deles. Caracteriza então, a medida de posição que possui a maior estabilidade.

9.3.2. Mediana: Define-se com o sendo o número que se encontra no centro de uma série de números, estando estes dispostos em certa ordem. È utilizada quando se deseja obter o ponto que divide a distribuição em partes iguais.

Considerando que a pesquisa utilizou um número par de dados, neste caso 40, a mediana foi obtida tomando-se por base a média aritmética dos dois valores centrais da distribuição.

Distribuição dos valores dos diâmetros em ordem crescente:

07   07   07   08   08   08   09   10   12   12   15   15   15   15   16   16   16   16   17   18

18   21   21   25   25   26   29   30   30   31   33   35   35   36   38   40   43   45   45   49

9.3.3. Moda: Corresponde ao valor que ocorre com maior freqüência em uma distribuição de dados. Assim, de acordo com a distribuição dos valores obtidos com os diâmetros das plantas apresentados anteriormente, conclui-se que a distribuição apresenta duas modas, ou seja, é bimodal.



postado por Mat+Ambiente as 10:42:16 # 0 comentários
3. INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA (3ª PARTE)

9.4. CÁLCULO DAS MEDIDAS DE DISPERSÃO:

As medidas de dispersão são utilizadas para qualificar os valores de uma dada variável, ressaltando a maior ou menor dispersão ou variabilidade entre esses valores e a sua medida de posição. Elas expressam o grau de dispersão de um conjunto de dados. As mais usadas são a variância e o desvio padrão.

             

9.4.1. Variância - V: A idéia básica da variância é tomar os desvios dos valores de x, em relação à média aritmética.

Sendo a variância uma medida estatística obtida por meio dos quadrados dos desvios, ela é um número em unidade quadrada em relação à variável em questão, o que sob o ponto de vista prático, é um inconveniente.

9.4.2. Desvio Padrão - DP: É a raiz quadrada da variância. O seu resultado facilita a interpretação dos dados, pois è expresso na mesma unidade dos valores observados, ou seja, do conjunto de dados obtidos na pesquisa.



postado por Mat+Ambiente as 10:40:18 # 0 comentários
3. INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA (4ª PARTE)

9.5. CONSTRUÇÃO DOS GRÁFICOS ESTATÍSTICOS

As representações gráficas se constituem um importante recurso na interpretação de um conjunto de dados. Os principais gráficos são de linhas, de colunas, de barras e de setores.

9.5.1. GRÁFICO DE LINHAS: Constitui uma aplicação do processo de representação das funções num sistema de coordenadas cartesianas.

9.5.2. GRÁFICO DE COLUNAS: É a representação de um conjunto de valores por meio de retângulos dispostos verticalmente.

9.5.3. GRÁFICO DE BARRAS: É a representação de um conjunto de valores por meio de retângulos dispostos horizontalmente.

9.5.4. GRÁFICO DE SETORES: Construído por meio de um círculo, sendo empregado sempre que há necessidade de ressaltara a participação de um determinado valor em relação ao total.

10. CONCLUSÕES:

A partir do trabalho desenvolvido foi possível os alunos aplicarem na prática os conceitos teóricos de Estatística verificados em sala de aula. Nesse sentido, o compreender do ambiente e o fato de sentir-se inserido nesse contexto foi muito favorável para o aprendizado da disciplina e para a possibilidade de inter-relação dos aspectos naturais verificados no Parque com conteúdos de outras disciplinas.

Como resultados da investigação matemática obtidos com a pesquisa, destacam-se:

- A amostra apresentou variações de diâmetro equivalentes a 7,0cm e 49,0cm;

- 35% da amostra correspondiam a indivíduos com DAP situados entre a faixa de 10 e 20cm, seguindo da faixa de 30 a 40cm, com 20%;

- A média aritmética amostral foi equivalente a 22,5cm, com uma mediana na ordem de 18,0cm. A distribuição foi bimodal com valores de DAP equivalentes a 15,0 e 16,0cm;

- A Variância e o Desvio Padrão confirmaram a heterogeneidade da distribuição dos valores obtidos com os diâmetros das árvores, assumindo valores de 168,6 e 12,9, respectivamente;

- A construção dos gráficos de linha, colunas, barras e de setores possibilitou uma visualização e interpretação clara e rápida dos resultados obtidos com a pesquisa.

Os alunos se mostraram muito interessados e participativos na realização do trabalho. Para eles poder conciliar a teoria com a prática se caracterizou como uma etapa fundamental no processo ensino-aprendizagem.

11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CRESPO. A. A. Estatística Fácil. S. Paulo. Ed. Saraiva. 1994.

DANTE. L. R. Matemática. Contexto &aplicações. São Paulo. Editora Ática. Vol. 3. 2ª. Edição. 2003.

SOUSA, G. B. Valoração econômica de ativos naturais urbanos. O caso do Parque Metropolitano de Pituaçu. Brasília. Dissertação de Mestrado. UnB/CDS. 2004.

SPINELLI. W.; SOUZA, M. H. S. Introdução à Estatística. São Paulo. Editora Ática. 1990.



postado por Mat+Ambiente as 10:38:43 # 0 comentários
16/11/2007
Poluição atmosférica


O dióxido de carbono (CO2) é responsável por mais de 80% da poluição que gera o aquecimento global. Aproximadamente 23 bilhões de toneladas de CO2 são lançados na atmosfera anualmente. São mais de 210.000 toneladas a cada 5 minutos. Quanto será lançado em 1h20min?

postado por Mat+Ambiente as 08:17:54 # 1 comentários
Gás Carbônico na Atmosfera

Segundo a UFRJ em seu relatório de Emissão de Gases: Efeito Estufa no Município, a cidade de São Paulo lança na atmosfera por dia cerca de 43.611 toneladas de gás carbônico (CO2). Para neutralizá-las seriam necessárias 216.000 arvores plantadas por dia. Para neutralizar 1.308.330 toneladas de CO2 quantas arvores seriam necessárias?


postado por Mat+Ambiente as 08:11:01 # 0 comentários
12/11/2007
Produção de lixo

Em 2002, a Republica da Irlanda introduziu o Plas Tax, um imposto que cobra 0,15 euros ao consumidor por cada saco plástico distribuídos. O resultado desta iniciativa foi angariação de cerca de 23 milhões de euros e uma redução de 90% no consumo de sacos.

a)   Em relação à família anterior, quanto pagariam de imposto?

b) E quantos sacos eles deixariam de consumir?

postado por Mat+Ambiente as 10:41:18 # 1 comentários
A vida útil do plastico


 Uma sacola plástica comum pode demorar cerca de 100 anos para se decompor. Além da sua matéria-prima (polietileno) ser originária de combustíveis fosseis e acarretar a emissão de gases poluentes, as sacolas são um problema ambiental, pois são produzidos cerca de 150 sacos por pessoa por ano. Nestas condições, uma família de cinco pessoas consome 3.750 sacolas plásticas em 5 anos. Quantas sacolas a mesma família consumirá em 25 anos?


postado por Mat+Ambiente as 10:31:40 # 3 comentários
 
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