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domingo, 18 maio, 2008
LEITURA E MATEMÁTICA

Conteúdo trabalhado: 

Ø      Matriz

 

Objetivo:

Ø      Auxiliar na compreensão da utilização do conceito de matriz em situações do cotidiano.

 

Habilidades:

Ø      Ler, interpretar, expressar-se com clareza;

Ø      Compreender e emitir juízos próprios sobre informações relativas à Matemática;

Ø      Analisar, argumentar e posicionar-se criticamente.

 

Seqüência:

Ø      Os alunos lêem o texto;

Ø      Os alunos apresentam as opiniões em relação ao tema abordado no texto;

Ø      Professor solicita dos alunos que busquem outras situações do cotidiano na qual seria possível o uso de matrizes.

 

 

O ELO MATEMÁTICO – REDES DE COMUNICAÇÃO

 

            Vamos supor que dos aeroportos de quatro cidades partem vôos diários. No esquema abaixo,   1   ,    2   ,   3   e     4    representam essas cidades e as linhas, os vôos existentes entre elas. (figura 1)

            Podemos associar a essa situação uma matriz A = (aij)4x4, que estabelece se há ou não vôo direto entre as cidades, de modo que:

Ø      Se as cidades possuem ligação entre elas, ou seja, se há vôo direto entre uma e outra, definimos aij = 1;

Ø      se as cidades não se ligam diretamente, o que na situação descrita significa que não há vôo direto entre elas, consideramos aij = 0;

Ø      como todo ponto da rede se liga a ele mesmo, por convenção adotamos para esses casos aij = 1.

Em nosso exemplo, para montar a matriz A devemos “combinar” os pontos dois a dois, incluindo a “combinação” de cada ponto com ele mesmo. Assim, na matriz A:

Ø      a11, a22, a33 e a44 são iguais a 1, pois convencionamos assim pelo fato de os pontos 1, 2, 3 e 4 estarem ligados a si mesmos;

Ø      a12, a13, a14, a21, a23, a31, a32 e a41 são iguais a 1 porque representam pontos ligados entre si;

Ø      a24, a34, a42, e a43 são iguais a zero porque representam pontos que não estão diretamente ligados entre si.

Portanto, a matriz procurada é conforme figura 2

 

      A principio o desenho pode parecer mais simples que a matriz, mas pense no que aconteceria se tivéssemos 200 ou mesmo 1000 cidades.

            Nesses casos, consultar as matrizes provavelmente seria mais fácil. Observe que essas matrizes teriam tamanho 200 x 200 ou 1000 x 1000 e poderiam estar armazenadas em computadores que permitissem uma consulta rápida para sabermos se duas cidades possuem ou não uma rota aérea direta entre elas e, até mesmo, que conexões são possíveis para ir de uma cidade à outra.

 



postado por 79155 as 04:32:57 #
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